机构一开始承诺说随时可以退，可以在一个星期

若合同中没有明确退费条款，您可以尝试与机构协商达成退费协议。如协商无果，可依据《中华人民共和国民法典》中关于合同解除的规定，要求解除合同并退还剩余费用。具体操作包括：收集证据证明机构违约，书面通知机构解除合同，并要求退还费用。若机构仍不配合，可通过法律途径解决。
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若机构拒绝退还剩余费用，您可以依据《中华人民共和国消费者权益保护法》的相关规定来维权。该法规定，经营者应当保证其提供的商品或者服务符合宣传的质量、性能等要求。若机构承诺可以随时退费却拒绝履行，则违反了此规定。您可以向消费者协会投诉，或寻求法律途径解决，要求机构退还剩余费用。同时，若协议中有明确退费条款，也可依据合同条款主张权利。
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从法律角度看，机构要求支付违约课时费是否合理需具体分析。若因机构原因导致学员无法完成学习计划，学员要求退学时，机构无权要求支付违约课时费。但若学员因个人原因提前退学，且合同中有关于违约课时费的约定，则机构有权依据合同条款要求支付。因此，判断是否合理需依据合同内容和实际情况。